تحلیل الگوهای خطی چند متغیره براساس نرم افزارsas

چکیده مدل های خطی شامل یک یا چند متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل یا عامل می باشند که بر حسب پارامترها خطی هستند. به طور کلی مدل های خطی را می توان به مدل های خطی تک متغیره و چند متغیره دسته بندی کرد که بسته به ماتریس طرح می توانند رتبه کامل یا رتبه ناقص باشند. مدل خطی تک متغیره شامل رگرسیون، آنالیز واریانس، آنالیزکوواریانس و غیره شاخه ای در علم آمار می باشند که در کتاب ها و مقالات مختلف به بررسی آن پرداخته شده است. در بسیاری از موارد بیشتر از یک متغیر وابسته لازم است که روابط موجود بین متغیرها را نشان دهد، در این صورت از مدل های خطی چند متغیره استفاده می شود. استنباط آماری در مدل های خطی چند متغیره بسیار پیچیده تر از مدل های خطی تک متغیره می باشد بنابراین استفاده از نرم-افزار برای تحلیل این مدل ها ضروری است. با توجه به این که نظریه های مربوط به مدل های خطی (اعم از یک و چند متغیره) به محاسبات ماتریسی وابسته است، لذا در فصل اول مقدماتی از جبر ماتریس ها بیان می شود. در فصل دوم مفاهیمی چون برآورد پارامترها، برآورد و آزمون های مختلف در مدل های خطی تک متغیره رتبه کامل و رتبه ناقص بیان می شود. علاوه براین، پس از بیان نظریه-های لازم آزمون فرضیه خطی کلی در مدل های رتبه کامل در قالب یک مثال با نرم افزار بررسی می شود. چون در این فصل مطالب بیان شده برای مدل های خطی رتبه ناقص مختصر است و از طرفی برای پرداختن به مدل های چند متغیره درک صحیح و کامل مدل های تک متغیره نیاز است، لذا در فصل سوم به طور دقیق مدل های آنالیز کوواریانس را به عنوان حالت خاصی از مدل های خطی رتبه ناقص بررسی می کنیم. در فصل چهارم مدل های چند متغیره را معرفی و برآورد پارامترها را در حالت کلی بیان و آزمون فرضیه های مختلف را در حالت کلی بررسی می کنیم. برای هر آزمون فرضیه علاوه بر نظریه های بیان شده نحوه انجام آزمون ها را با نرم افزار توضیح می دهیم. در فصل پنجم که یک فصل کاربردی مهم از این پایان نامه است برخی از آزمون های متداول چند متغیره را هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی مورد بررسی قرار می دهیم. واژگان کلیدی: آزمون فرضیه- برآورد پارامترها- تحلیل چند متغیره- فرض خطی کلی - مدل های خطی چند متغیره-